PUZZLE of MINE

アクセスカウンタ

zoom RSS 「丑」の裁ち合わせ問題

<<   作成日時 : 2009/03/15 10:13   >>

トラックバック 3 / コメント 6

 年賀パズル・ネタの話をするには、時期として少し遅い気がしないでもありませんが…。
 
画像

 この小正方形18個分の「丑」の字を裁ち合わせて、

画像

 面積18の正方形にせよ、というのは、最終的には採用しなかった私の年賀パズル・没ネタだったのですが、全く同じ問題を こちら にも登場していただいた Mさんも考えて、やはり賀状の上では採用されなかったことを、つい最近知りました。
 私のベスト解は「7片裏返しなし」で、最初に考えたときに2解を得たため、裁ち合わせ片数がより少なく、試した当初に1解しか見つけられなかった こちら を賀状に載せることにしました。
 さて、「丑→◇」問題については、Mさんが見つけた別の2解を教えていただいたので「7片裏返しなし」4解が、目下、私にはわかっています。
 さらに検討を重ねれば解はもっと増やせるかも知れません。また、複数解ではありますが、そのうちの1解を見つけるのも、これはこれでそう容易くはないのではないかと思います。
 もし挑戦される方がいて、「7片裏返しなし」かそれよりも片数の少ない解を見つけられましたら、ぜひ当方にお知らせください。もしアナタが裏返し有りでも6片解を見つけたなら、勝利者はアナタです。

 さらにさて、上の問題を年賀パズルに採用しなかったのにはもう一つ理由があります。

 冒頭の「丑」の字を使った問題を、私の周辺で最初に出題したのはいわいまさかさん、年賀パズルを考える時期としてはちょっと早めの昨年11月半ばのことでした。その「丑」問題がとてもよい問題だったので、それほどではない前述の「丑→◇」問題は没にしたのでした。
 結局いわいさん自身の賀状にも載せられず、でも埋もれたままにしてしまうのはあまりにもったいないと思い、ここでの公開のお許しをいただいたいわいさんの出題内容は次のとおりです。

問題1.
  「丑」の字を2片に切り分けて並べかえ、線対称かつ点対称な図形をつくれ。
問題2.
  「丑」の字を2片に切り分けて並べかえ、線対称ではない点対称図形をつくれ。


 自由な切り分け方を許すと問題2には無数の解がありますから、切り分けは点線に沿うものとし、とりあえず両問とも裏返しは不可とすると、これまでにわかっている解の数は、問題1が2個,問題2が7個です。

 いわいさんがこの問題を紹介してくれたのは、私の一部パズル仲間が集っているメーリングリスト内でのこと。

 そのメーリングリストでは、誰かが新たな問題を提案すると、みんなで解き合ったり、出題条件を吟味して問題をより洗練させたり、さらにそのアレンジ問題が提案されたり…メールでのやりとりを始めてからそろそろ9年になるそこに集う現在12名のメンバーはいずれもパズル懇話会会員で、大半はパズル界でよく名前を知られている人々、またそこでの話題やパズル問題(数や図形のパズル,とんち問題,言葉のパズルなどなど)は、カッパブックス(光文社)の『頭の体操』シリーズのような本にまとめたとしたら、少なく見積もっても2冊分は超えるでしょう。(いつかはまとめたいものです。オリジナリティが高い問題群、ハードなものが多いですが息抜きになる軽い問題もあり)

 それはさておき。いわいさんの問題についても、出題されるやいなや、

 「問題1で2解、問題2は1解見つかりました」
 「問題1,2とも、それぞれ2解」
 「問題2は解が増えて4解」
 「問題2。現在、5解です」
 「私も5解目が見つかりました。5解で決着かな」
 「僕も問題1が2解、問題2が5解です。もう1つ位と思ったけど、見つかりません」

(以上はメール14通中の6通から)

とここまででまだ24時間と経っていません。

 ところが、上のような文のやりとりだけでは、あっちの5解とこっちの5解、はたまたそっちの5解が全く同じモノではない可能性もあるわけで、数日、間を置いて私が解答図を公開したところ、

 「私が最初に見つけた解が、図の5つの中にありません!」

というメッセージが投稿され、ということは6解か!と、またまた解を模索することに。

 そして、6解目を見つけるために再検討した結果、7解目までもが見つかった!わけです。

 いわいさんの問題1は小手調べ、問題2はやや解の個数が増えたとはいえ多すぎるほどではなく、トライしてもらうと「こんな切り分け方もあるのか!」と愉苦(たのくる)しんでもらえることは間違いないと思います。

 ぜひどうぞ挑戦してみてください。

 もちろん7解を超える解を見つけたら勝利者はアナタ、そうでなくてもアナタが見つけた解の中にいわいさんや私が知らない8解目,9解目が含まれている可能性もないとはいえません。

--- 追記 --- 2009/03/19 ---

 ここ数日の Mさんとのメールのやりとりから生まれた「丑」の裁ち合わせの新題です。

問題.
  冒頭の図の「丑」の字(面積18)を、点線に沿って面積が等しい2片(面積9ずつ)に切り分けて並べかえ、線対称な図形をつくってください。切り分けた片を裏返して使ってもかまいません。


 この記事のコメント欄をお読みいただけばわかるように、「線対称だが点対称ではない図形に」という追加問題を提案されたのは Mさん、その解探索競争では、鼻の差ではあるものの私の方がややリードしていたかと思うのですが、その後、コメントの5つ目 2009/03/17 に書いたように、Mさんがとても素敵な解を発見、少し検討したところ類似の切り方の解がいくつか見つかり … でも最初に Mさんが見つけた解を前面に打ち出したい、そこでそうなるように条件を付けたのが上の問題です。

 「面積9ずつに切り分ける全ての組み合わせを確認しました。別解はなさそうです」と Mさん。チェックも入念です。

 まあ、「切り分けた片を裏返して使ってもかまいません」としてありますが、そう書いてあるということは…、それにこのことについては先にコメント欄に書いてしまいましたし、ね。

 それでもこの問題、エレガントかつ、さらなるスパイスも効いていると思いますよ。ぜひ、ご賞味ください。

テーマ

注目テーマ 一覧


月別リンク

トラックバック(3件)

タイトル (本文) ブログ名/日時
年賀問題「丑」マスメ系裁ち合わせ
2009年の年賀状の問題は http://masaka.seesaa.net/article/112284297.html に掲載した。 それとは別に、年賀状には採用しなかった問題があった。それをMINEさんが記事にしてくれた。 http://puzzle-of-mine.at.webry.info/200903/article_5.html 丑という文字.. ...続きを見る
まさかのパズル
2009/03/16 14:20
追記情報 008
  「丑」の裁ち合わせ問題 2009/03/15 に追記。Mさんからの新題。2009/03/19。 ...続きを見る
PUZZLE of MINE
2009/03/19 10:50
FOXY silhouette
 タイトルどおり、ピースの形がどこかキツネを思わせる4ピースのシルエットパズルです。 ...続きを見る
PUZZLE of MINE
2009/03/22 15:21

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(6件)

内 容 ニックネーム/日時
いわいも最初に考えたのは、冒頭のナナメ45度正方形問題でしたが、片数が多そうだったので早めに止めました。「2片でなんかできないかな」と考えたのが問題1、2。問題2は「答えが面白」かったです。
いわいまさか
2009/03/15 12:11
いわいさん、作者じきじきのコメントをありがとうございます。
昨夕、ちょっと前に私信で問題内容をお知らせしておいた、件のMさんから解答をいただきました。Mさんの2解&7解は私たちが了解している解とぴったり合致しました。
Mさんからも「確かに面白かった」という感想をいただきました。
MINE
2009/03/16 11:36
そのMさんからの提案。
問題3として、同じく2片の裁ち合わせで「線対称だが点対称ではない図形に」というのはいかが?
条件として、点線で切る、裏返しなし(「あり」にすると解が増える)で、裁ち合わせ後は1つのまとまった図形にしなければならないことにすると…
昨夜検討した範囲では20解、そのうち10解は面積1の正方形(モノミノ)を切り離して別の場所にくっつける解。さらに、マス目をずらしてくっつけてもよいことにするともう1解増えます。
これで全てかどうか?
問題2ほどヒネリが利いた答えはなさそうですが、解を漏らさず、となるとなかなか厄介です。
MINE
2009/03/16 12:20
上のコメントの直後に Mさんからメールが届いていました。
そのメッセージからやっぱり見落としがあったことに気づきました。
マス目をずらしてくっつける解は2個ありました。
それも勘定に入れると、ただいま22解。
MINE
2009/03/16 13:59
再び Mさんからメールをいただき、上に書いた22解については Mさんの検討結果と完全に一致していることが確認できました。
さらに Mさんは「裏返しあり」の場合のとても美しい解を発見されていました。
「線対称だが点対称ではない図形に」問題は「裏返し可」という条件にしたほうが面白そうです。

MINE
2009/03/17 23:01
昨日21日(土)はパズル懇話会3月例会。
その発表時に Mさんのお許しを得て新題を紹介させてもらったら、例会中、しばらくしていわいさんが正解を描いたメモを私に見せに来てくれました。やはり「丑」問題への思い入れのいちばん強い人が最初にトライし、解いてくれました。いわいさん、ありがとう。
MINE
2009/03/22 11:59

コメントする help

ニックネーム
本 文

WEB-SHOP

WEB-SHOPへどうぞ

to MINE

MINEへのお問い合わせ等があります場合には WEB-SHOPの「お問合せ」欄からご連絡ください。

facebook

facebook

twitter

MINEのつぶやき
「丑」の裁ち合わせ問題 PUZZLE of MINE/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる